Logical treibt mich in den Wahnsinn

[Nicola]

Hallo,
ich bin begeisterter Logical-Löser, aber jetzt habe ich eins gefunden, das krieg ich nicht raus und das macht mich wahnsinnig!!!
Könnt ihr helfen?
Ich habe es hier gefunden:
<!-- m --><a class="postlink" href="http://www.zeit.de/2008/39/Spiele-Logel ... 39</a><!-- m -->

Die Lösung ist in der nächsten Ausgabe zwar drin, aber ich versteh den Rechenweg beim besten Willen nicht!

Last die Köpfe rauchen!
Nicola

[ElliBesch]

Sorry Nicola,
als ich das Fach Mathematik in der Schule damals abgeben durfte,sagte meine Mathelehrerin:"Sie haben sich den einen Punkt mehr "ersessen" als "erdacht"... ;-)
aus der Eifel also leider keine Hilfe in Sicht.Allein beim Lesen solcher Aufgaben bekomme ich die Pimpernellen *oops*
Schönen Abend und RESPEKT #hail#
von Elli&Co

[RoteRübe]

Ich glaube...., ich hab`s:
Die Bande hat 529200 Euronen erbeutet:
Hauptganove 264600.- + 0,50 extra
Oberganoven jeweils 88200.- (= 176400.- )+ 0,33 extra
Ganoven jeweils 22050.- (= 66150.-) + 0,25 extra
Hauptdiebe jeweils 4410.- ( = 17640.-) + 0,20 extra
Oberdiebe jeweils 735 .- (= 3675.-) + 0,166 extra
Diebe jeweils 105.- (= 630.-) + 0,14 extra

bleibt 105.- (=21 x 5.- ) für die magere Rente

Rechenweg:
Hauptganove 1/2 (Rest 1/2)
Oberganoven 1/3 (Rest 1/6)
Ganoven 1/8 (Rest 1/24)
Hauptdiebe 1/30 ( Rest 1/120)
Oberdiebe 1/144 (Rest 1/720)
Diebe 1/840 (Rest 1/5040)

der 21. Teil von 1/5040 also 1/ 105480 entspricht 5.- Euro also 5 x 105840 = 529200.-

Tolle Idee, Nicola, mal was ganz anderes hier einzustellen !

Schönen Gruß
Christoph (nee, kein Mathelehrer...)

[Elli-Marie]

Hallo Rote Rübe!

Tolle Lösung, aber was machst du mit den Extra-Euronen, die die jeweils übergeordnete Stufe in der Bandenhierarchie zusätzlich bekommt? Habe den Text so verstanden, dass man die jeweils ebenfalls abziehen muss, denn die mindern den noch zu verteilenden Restbetrag für die jeweils unteren Stufen ja ebenfalls. Meine leider sehr umständliche Lösung über alle Steps sähe dann so aus:


Beute = x Euronen

1 Hauptganove erhält 1/2 x + 1/2
---> Rest 1 = 1/2 x - 1/2

2 Oberganoven erhalten 2/3 (Rest 1) + 2/3 = 1/3 x + 1/3
---> Rest 2 = Rest 1 - 1/3 x - 1/3 = 1/6 x - 5/6

3 Ganoven erhalten 3/4 (Rest 2) + 3/4 = 1/8 x + 1/8
---> Rest 3 = Rest 2 - 1/8 x - 1/8 = 1/24 x - 23/24

4 Hauptdiebe erhalten 4/5 (Rest 3) + 4/5 = 1/30 x + 1/30
---> Rest 4 = Rest 3 - 1/30 x - 1/30 = 1/120 x - 119/120

5 Oberdiebe erhalten 5/6 (Rest 4) + 5/6 = 1/144 x + 1/144
---> Rest 5 = Rest 4 - 1/144 x - 1/144 = 1/720 x - 719/720

6 Diebe erhalten 6/7 (Rest 5) + 6/7 = 1/840 x + 1/840
---> Rest 6 = Rest 5 - 1/840 x - 1/840 = 1/5040 x - 5039/5040

Die insgesamt 21 Bandenmitglieder erhalten aus Rest 6 je 5 Euro = 105 Euro Rentenzuschuss

Rest 6 = 1/5040 x - 5039/5040 = 105
x = (105 + 5039/5040) 5040 = 529200 + 5039 = 534239 Euro Beute


Werde allerdings den Verdacht nicht los, dass es noch weit einfacher ginge, falls ich überhaupt richtig liege.

Gruß elli

[Nicola]

Hallo,

Suuuuper, die Lösung 534239€ ist richtig!

Bis zum letzten Schritt "Rest 6=....." war ich auch richtig, aber dann habe ich den Rechenschritt zu "X=...." verdaddelt #ka#

Die Schulzeit ist halt schon etwas her :D

Aber Mathe ist doch einfach faszinierend!!!!

Liebe Grüße
Nicola

[RoteRübe]

Ich habe den Satz "...die Hälfte der Beute und einen halben Euro extra" so verstanden, dass die zusätzlichen Euros nichts mit der Beute zu tun haben ... , nur `ne kleine Verwirrübung am Rande.
Aber, egal !
Hat Spass gemacht, Nicola ! #daumen_hoch*

Gruß
Christoph